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          如下圖所示，是一種記錄地震裝置的水平擺，擺球m固定在邊長為l，質(zhì)量可忽略不計(jì)的等邊三角形的頂點(diǎn)A上，它的對邊BC跟豎直線成不大的夾角α，擺球可繞固定軸BC擺動(dòng)，求擺球做微小擺動(dòng)時(shí)的周期．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　單擺的運(yùn)動(dòng)在擺角小于時(shí)可近似地看做是一個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)的周期為T＝．在一些“異型單擺”中，l和g的含意及值會(huì)發(fā)生變化，在本例中，g和l同時(shí)發(fā)生了異化，當(dāng)m做小角度擺動(dòng)時(shí)，實(shí)際上是圍繞BC的中點(diǎn)O擺動(dòng)．
          

          　　解法一：在平衡位置時(shí)，(圖中的ABC平面內(nèi))，把擺球的重力G分解為與軸BC平行的分力G1和與軸BC垂直的分力G2，當(dāng)擺球偏離平衡位置成微小角度θ時(shí)，分力G1與BC平行，不提供回復(fù)力，而G2則與平面成θ角，可將它分解為沿平面的分力和垂直平面的分力為，即為回復(fù)力，如下圖所示，其大小為
          

          　　    
＝G2·sinθ＝G·sinasinθ．
          

          設(shè)＝x，因θ很小，故有
          

          　　    
sinθ＝θ≈．
          

          

          　　    
F回＝－＝G·sina·＝·x．
          

          因此，此擺的小角度振動(dòng)為簡諧振動(dòng)，振動(dòng)周期為：
          

          　　    
T＝＝．
          

          　　解法二：擺球處于平衡位置時(shí)，過A作一鉛垂線，延長CB交于D(如下圖)，DA即為等效單擺的擺長，其長度為：
          

          

          　　　　 
l＝·sin＝．
          

          　　　　  T＝＝．
          

          　　解析　在求單擺周期時(shí)一般通過找出等效擺長或等效重力加速度后利用單擺周期公式求出，而求一般簡諧振動(dòng)周期，則設(shè)法找出比例系數(shù)k后求解．
          

          　　等效重力加速度的大小等于擺球的視重F與其質(zhì)量m之比，即，所以，為了求出等效重力加速度，關(guān)鍵是求出視重F，基本步驟如下：(1)分析擺球受力，確定擺球相對懸點(diǎn)靜止的位置，即平衡位置．(2)計(jì)算擺球視重，一般視重大小等于擺球相對懸點(diǎn)靜止在平衡位置時(shí)線的拉力F．(3)根據(jù)公式，求出等效重力加速度．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用低壓
          交流
          交流
          （填“交”或“直”）流電源的計(jì)時(shí)儀器．在《探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律》實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶．A、B、C、D、E為我們在紙帶上所選的記數(shù)點(diǎn)．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，各點(diǎn)間的距離如下圖所示，則紙帶的
          左
          左
          （填“左”或“右”）端與小車相連，打D點(diǎn)時(shí)小車的速度為
          0.34
          0.34
          m/s．并可求得小車的加速度大小為
          0.40
          0.40
          m/s2．若當(dāng)交流電的實(shí)際頻率小于50Hz時(shí)，仍按50Hz計(jì)算，則測量的加速度值比真實(shí)的加速度值
          偏大
          偏大
          （填“偏大”“偏小”“不變”） （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．

          ①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用
          交流
          交流
          （填“交流”或“直流”）電源的計(jì)時(shí)儀器，它的工作電壓是4-6V，當(dāng)電源的頻率為50Hz時(shí)，它每隔
          0.02
          0.02
          s打一次點(diǎn)．
          ②使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，接通電源與讓紙帶隨小車開始運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)操作過程的操作順序，應(yīng)該是
          A
          A

          A．先接通電源，后釋放紙帶        B．先釋放紙帶，后接通電源
          C．釋放紙帶的同時(shí)接通電源        D．哪個(gè)先，哪個(gè)后都可以
          ③實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)從打出的若干紙帶中選取一條紙帶，如下圖所示，紙帶上按時(shí)間順序取為A、B、C、D四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．用尺子測得各點(diǎn)的距離為s1=3.62cm，s2=4.75cm，s3=5.88cm．根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)可以判斷小車在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，理由是
          相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等
          相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等
          （請用文字描述）；在記數(shù)點(diǎn)C所代表的時(shí)刻，紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度是
          0.53
          0.53
          m/s；小車的加速度是
          1.13
          1.13
          m/s2．（以上兩空小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)字）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          電火花計(jì)時(shí)器是一種        儀器,某同學(xué)在用電火花計(jì)時(shí)器測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，得到了如下圖所示的紙帶，從O點(diǎn)開始，每2個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有2個(gè)點(diǎn)未畫出，則每兩個(gè)相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為           s,測得OA＝3.20cm，DE＝10.40cm，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為              m/s2.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz．
            
            
          （1）實(shí)驗(yàn)中木板略微傾斜，這樣做__________________；
            
          A．是為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑
            
          B．是為了增大小車下滑的加速度
            
          C．可使得橡皮筋做的功等于合力對小車做的功
            
          D．可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運(yùn)動(dòng)
            
          （2）實(shí)驗(yàn)中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條……，并起來掛在小車的前端進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要把小車?yán)酵晃恢迷籴尫判≤嚕训?次只掛1條橡皮筋時(shí)橡皮筋對小車做的功記為W，第二次掛2條橡皮筋時(shí)橡皮筋對小車做的功為2W，……；橡皮筋對小車做功后而使小車獲得的速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙測出．根據(jù)第四次的紙帶（如下圖所示）求得小車獲得的速度為__________________m／s．
            
            
            
          若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W—v草圖如上圖所示，根據(jù)圖線形狀，可知對W與v的關(guān)系作出的猜想肯定不正確的是_______________。
            
          A．W∝       B．W∝        C．W∝        D．W∝
            
          （4）如果W∝的猜想是正確的，則畫出的W一圖象應(yīng)是__________________；
            
          （5）在本實(shí)驗(yàn)中你認(rèn)為影響實(shí)驗(yàn)效果的可能原因是_______________________
            
          ______________________________________     （只要回答出一種原因即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2015屆重慶市校高一上學(xué)期第一次月考物理試卷（解析版）
				題型：實(shí)驗(yàn)題
			
          

						
          某同學(xué)在做“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率是，在實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，他把某一點(diǎn)記作，再選依次相鄰的6個(gè)點(diǎn)作為測量點(diǎn)，分別和，如下圖所示．
          


          


          ①在做用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速度的實(shí)驗(yàn)時(shí)，要用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器，其電源頻率為50Hz，常用的電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是         （直流電，交流電），它們是每隔         s打一個(gè)點(diǎn)。
          


          ②如果測得兩點(diǎn)相距，兩點(diǎn)相距，則在打點(diǎn)時(shí)小車速度是    ．
          


          ③該同學(xué)分別算出打各點(diǎn)時(shí)小車的速度，然后根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)(如圖所示)，由此可求得小車的加速度＝       ．
          


           
          

			
          

			
          
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