Question

如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時(shí)間為多少？(取g＝10 m/s²)

圖3－5－16

Answer 1

：5.2 s

：以傳送帶上輕放的物體為研究對(duì)象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v₀＝0的勻加速運(yùn)動(dòng)．

據(jù)牛頓第二定律有
水平方向：f＝ma①
豎直方向：N－mg＝0②
f＝μN(yùn)③
由式①②③解得a＝5 m/s²
設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式
v_t＝v₀＋at④
解得t₁＝0.4 s
時(shí)間t₁內(nèi)物體的位移
x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m
物體位移為0.4 m時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無(wú)摩擦力，開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)
x₂＝v₂t₂⑤
因?yàn)?i>x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2 m/s
代入式⑤得t₂＝4.8 s
則傳送10 m所需時(shí)間為
t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.