Question

從20m高處以15m/s的速度水平拋出一個(gè)物體，物體的質(zhì)量m=1kg，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多長(zhǎng)？
（2）物體落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離s為多大？
（3）人拋物體時(shí)對(duì)物體做了多少功？
（4）物體落地速度多大？

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合時(shí)間和初速度求出水平距離．根據(jù)動(dòng)能定理分別求出人拋出物體時(shí)對(duì)物體的做功大小以及物體落地時(shí)的速度大小．

解答：解：（1）根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×20 10

s=2s．
（2）水平距離s=v₀t=15×2m=30m．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得，人對(duì)物體做功W=

1

2

mv02=

1

2

×1×152=112.5J．
（4）根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得v=

v02+2gh

=

225+20×20

=25m/s．
設(shè)速度與水平方向的夾角為θ，則cosθ=

15

25

=0.6，知θ=53°．
答：（1）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s．
（2）物體落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離s為30m．
（3）人拋物體時(shí)對(duì)物體做了112.5J．
（4）落地的速度大小為25m/s，方向與水平方向的夾角為53°．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．對(duì)于第（4）可以通過(guò)動(dòng)能定理求解，也可以通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解．