Question

如圖所示，一架飛機距地面的高度為h，以勻速v₁水平飛行．今有一高射炮要擊中飛機，設(shè)高射炮炮彈的初速度為v₀，與水平方向的夾角為α，并設(shè)發(fā)射時飛機在高射炮的正上方，空氣的阻力可不計，那么要擊中飛機，v₀必須滿足什么條件？并討論v₀和 α的關(guān)系．

Answer 1

見解析

炮彈擊中飛機必須滿足的第一個條件v₀cos α＝v₁即在同一時刻炮彈和飛機的橫坐標相等．
炮彈擊中飛機的第二個條件是飛行的最大高度h_max≥h.
由兩個條件得v₀cos α＝v₁       ①
2gh_max＝(v₀sin α)²            ②
所以vsin²α≥2gh.
所以，擊中條件是v₀cos α＝v₁和v₀sin α≥.
v₁、α不同，v₀就不同，但是整體要滿足上面兩個推論結(jié)果．