Question

【題目】質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束速度可看作零，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子射出磁場(chǎng)的位置到入口處的距離為x，下列判斷正確的是　　

A. 若離子束是同位素，則x越大，離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度越小

B. 若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小

C. 只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同

D. 只要x相同，則離子的比荷一定相同

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據(jù)動(dòng)能定理得到離子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，即可根據(jù)幾何關(guān)系求得在磁場(chǎng)中的軌道半徑，進(jìn)而由洛倫茲力做向心力求得速度，即可聯(lián)立得到x的表達(dá)式。

設(shè)正離子質(zhì)量為m，電荷量為q，離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v；

根據(jù)離子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理可得：，所以，；

離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)只受洛倫茲力作用，故離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系可得：軌道半徑；

故由洛倫茲力做向心力可得：；所以，；

AB、若離子束是同位素，即電荷量q相等；則x越大，離子質(zhì)量m越大，那么，離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v越小，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD、只要x相同，則離子的比荷一定相同，離子質(zhì)量不確定，故C錯(cuò)誤，D正確；

故選：AD。