Question

（2008?濱州二模）靜止的質(zhì)量為M的原子核發(fā)生一次α衰變．已知衰變后的α粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q、速度為v，并假設(shè)衰變過(guò)程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動(dòng)能．（注：涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)）
求：（1）衰變后新核反沖的速度大�。�
（2）衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損．

Answer 1

分析：（1）原子核衰變時(shí)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出衰變后新核的速度大小．
（2）原子核衰變釋放的核能轉(zhuǎn)換為原子核的動(dòng)能，求出原子核釋放的能量，然后由質(zhì)能方程求出衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損．

解答：解：（1）由動(dòng)量守恒定律得：mv-（M-m）v'=0，
解得，新核的速度：v′=

m

M-m

v；
（2）原子核衰變釋放的能量：△E=

1

2

mv2+

1

2

(M-m)v′2，
由質(zhì)能方程得：△E=△m?c²，
解得：△m=

mMv2

2(M-m)c2

；
答：（1）衰變后新核反沖的速度大小為

mv

M-m

；
（2）衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損為

mMv2

2(M-m)c2

．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與質(zhì)能方程即可正確解題，本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．