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          如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導軌都在豎直平面內(nèi)且正對、平行放置，其間距為L，電阻不計．兩條導軌足夠長，所形成的兩個斜面與水平面的夾角都是α．兩個金屬棒ab和a′b′的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導軌垂直放置且接觸良好．空間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B．
          （1）如果兩條導軌皆光滑，讓a′b′固定不動，將ab釋放，則ab達到的最大速度是多少？
          （2）如果將ab與a′b′同時釋放，它們所能達到的最大速度分別是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）ab運動后切割磁感線，產(chǎn)生感應電流，而后受到安培力，當受力平衡時，加速度為0，速度達到最大，受力情況如圖所示．則：
          mgsinα=F安cosα
          又F安=BIL，E感=BLvmcosα，I=
          BLvmcosα
          2R

          聯(lián)立上式解得：vm=
          2mgRsinα
          B2L2cos2α
          ．
          （2）若將ab、a′b′同時釋放，因兩邊情況相同，所以達到的最大速度大小相等，設(shè)為vm′．這時ab、a′b′都產(chǎn)生感應電動勢而且是串聯(lián)．
          ∴mgsinα=F安′cosα
          又F安′=BI′L，E感′=BLvm′cosα，I′=
          2BLvm′cosα
          2R
          =
          BLvm′cosα
          R

          ∴vm′=
          mgRsinα
          B2L2cos2α

          答：（1）如果兩條導軌皆光滑，讓a′b′固定不動，將ab釋放，則ab達到的最大速度是
          2mgRsinα
          B2L2cos2α
          ．
          （2）如果將ab與a′b′同時釋放，它們所能達到的最大速度分別是
          mgRsinα
          B2L2cos2α
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于感應電動勢，下列說法正確的是（　�。�
          A．穿過線圈中磁通量變化越大，感應電動勢越大
          B．穿過線圈中的磁通量越大，感應電動勢越大
          C．穿過線圈的磁通量為零，感應電動勢一定為零
          D．穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，導線MN可無摩擦地沿豎直的長直導軌滑動，導線位于水平方向的勻強磁場中，回路電阻R，將MN由靜止開始釋放后的一小段時間內(nèi)，MN運動的加速度可能是（　�。�
          A．保持不變B．逐漸減小C．逐漸增大D．無法確定

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：多選題
			
          

						
          在如圖所示的傾角為θ的滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，
          t1
          時ab邊剛越過GH進入磁場Ⅰ區(qū)，此時線框恰好以速度
          v1
          做勻速直線運動；
          t2
          時ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時線框又恰好以速度
          v2
          做勻速直線運動．重力加速度為g，下列說法中正確的是（　�。�
          A．線框兩次勻速直線運動的速度之比
          v1
          ：
          v2
          =2：1
          B．從
          t1
          到
          t2
          過程中，線框中通過的電流方向先是由盤a→d→c→b，然后是從a→b→c→d
          C．從
          t1
          到
          t2
          過程中．線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量
          D．從
          t1
          到
          t2
          ，有
          3mgsinθL
          2
          +
          m(
          v21
          -
          v22
          )
          2
          的機械能轉(zhuǎn)化為電能

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：多選題
			
          

						
          如圖所示，MN、PQ是與水平面成θ角的兩條平行光滑且足夠長的金屬導軌，其電阻忽略不計．空間存在著垂直于軌道平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B．導體棒ab、cd垂直于導軌放置，且與軌道接觸良好，每根導體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為r，軌道寬度為L．與導軌平行的絕緣細線一端固定，另一端與ab棒中點連接，細線承受的最大拉力Tm=2mgsinθ．今將cd棒由靜止釋放，則細線被拉斷時，cd棒的（　　）
          A．速度大小是
          2mgrsinθ
          B2L2
          B．速度大小是
          mgrsinθ
          B2L2
          C．加速度大小是2gsinθ
          D．加速度大小是0

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，兩根等高光滑的
          1
          4
          圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計．在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個裝置處在一豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B．現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達軌道底端cd時受到軌道的支持力為2mg．整個過程中金屬棒與導軌電接觸良好，求：
          （1）棒到達最低點時的速度大小和通過電阻R的電流．
          （2）棒從ab下滑到cd過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量．
          （3）若棒在拉力作用下，從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運動，則在到達ab的過程中拉力做的功為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強磁場中，B=0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L=0.4m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg，電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計．若cd桿以恒定加速度a=2m/s2，由靜止開始做勻變速運動，則
          （1）在5s內(nèi)平均感應電動勢是多少？
          （2）第5s末，回路中的電流多大？
          （3）第5s末，作用在cd桿上的水平外力多大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          金屬滑桿ab連著一彈簧，水平地放置在兩根互相平行的光滑金屬導軌cd、ef上，如圖所示，垂直cd與ef有勻強磁場，磁場方向如圖所示，合上開關(guān)S，彈簧伸長2cm，測得電路中電流為5A，已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/m，ab的長為L=0.1m．求勻強磁場的磁感應強度的大小是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          足夠長光滑導軌，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強磁場中，已知導軌寬L=0.5m，磁感應強度B=2T．有阻值為0.5Ω，質(zhì)量為0.2kg的導體棒AB緊挨導軌，沿著導軌由靜止開始下落，如圖所示，設(shè)串聯(lián)在導軌中的電阻R阻值為2Ω，其他部分的電阻及接觸電阻均不計．
          問：（1）導體棒AB在下落過程中達到的最大速度為多少？
          （2）當導體棒AB的速度為3m/s時，求此時棒的加速度？
          

			
          

			
          
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