Question

納米技術(shù)現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用到社會(huì)生產(chǎn)、生活的各個(gè)方面．將激光束的寬度聚光到納米級(jí)范圍內(nèi)，可以精確地修復(fù)人體損壞的器官．糖尿病引起視網(wǎng)膜病變是導(dǎo)致成年人失明的一個(gè)重要原因，利用聚光到納米級(jí)的激光束進(jìn)行治療，90%的患者都可以避免失明的嚴(yán)重后果．一臺(tái)功率為10W氬激光器，能發(fā)出波長(zhǎng)λ=500nm的激光，用它“點(diǎn)焊”視網(wǎng)膜，每次“點(diǎn)焊”需要2×10-3J的能量，則每次“點(diǎn)焊”視網(wǎng)膜的時(shí)間是多少？在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)出的激光光子的數(shù)量是多少？

Answer 1

分析：激光器的功率為10W，每秒發(fā)出10J的能量，能量公式E=Pt求出每次“點(diǎn)焊”視網(wǎng)膜的時(shí)間．每個(gè)光子的能量為E₀=hγ=h

c

λ

，由每次“點(diǎn)焊”需要的能量與每個(gè)光子的能量之比求出光子數(shù)．

解答：解：（1）已知激光器的功率P=10W，每次“點(diǎn)焊”需要的能量E=2×10^-3J，根據(jù)E=Pt得
每次“點(diǎn)焊”視網(wǎng)膜的時(shí)間是
t=

E

P

=

2×10-3

10

s=2×10^-4s
（2）設(shè)每個(gè)光子的能量為E₀，則E₀=hγ=h

c

λ

在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)出的激光光子的數(shù)量n=

E

E0

=

Eλ

hc

=

2×10-3×500×10-9

6.63×10-34×3×108

個(gè)≈5×10¹⁵個(gè)
答：每次“點(diǎn)焊”視網(wǎng)膜的時(shí)間是2×10^-4s．在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)出的激光光子的數(shù)量是5×10¹⁵個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)光子能量的掌握程度．光子能量公式有兩種形式E₀=hγ=h

c

λ

．1nm=10^-9m．