Question

吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽為“最美媽媽”．設妞妞的質量m=10kg，從離地h= 28．5m高的陽臺掉下，下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離s =9m到達樓下，恰好張開雙臂在距地面高度為h₂=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時速度為零，緩沖過程中的空氣阻力不計。g取10m／s²，求：

（1）妞妞在被接到前下落的時間．
（2）吳菊萍跑到樓下時的速度．
（3）在緩沖過程中吳菊萍對妞妞做的功．

Answer 1

（1）3s （2）6m/s  （3）-1770J

：（1）對妞妞用牛頓第二定律：mg-0.4mg=ma₁求得：a₁=6m/s²
妞妞下落過程是勻變速直線運動，由位移時間關系：h₁=a₁t²   解得：t=3s
（2）吳勻加速運動：S=a ₂t² 解得：a₂=2m/s²
由速度時間關系：υ₂=a₂t=6m/s
（3）妞妞下落h₁的速度：υ₁=a₁t="18m/s" 緩沖過程中，對妞妞由動能定理，
得：W+mgh₂=0-mυ₁²     W=-1770J
點評：本題把牛頓第二定律與勻變速直線運動規(guī)律相結合，通過此題可以看出加速度是練習牛頓第二定律與勻變速直線運動規(guī)律的橋梁．