Question

（2008?南通三模）（1）①如圖游標卡尺的讀數(shù)為

10.60

_mm．②圖中給出的是用螺旋測微器測量一金屬薄板厚度時的示數(shù)，此讀數(shù)應為

6.124（6.123--6.125）

mm．

（2）如圖所示的實驗裝置中的橫桿能夠繞豎直軸旋轉，橫桿在轉動過程中，由于摩擦阻力的作用，橫桿會越轉越慢．在橫桿的一端裝有寬度為d=0.005m的豎直“擋光圓柱”，當“擋光圓柱”通過光電門時，光電門就記錄擋光的時間間隔，“擋光圓柱”寬度與擋光時間之比，可以近似認為是“擋光圓柱”在該時刻的速度．橫桿每轉一圈，“擋光圓柱”通過

n	t（10-3s）	v=d/t（m/s）	v2（m2/s2）
1	2.778	1.80	3.24
2	2.826	…	3.13
3	2.877	…	3.02
4	2.931	…	2.91
5	2.988	…
6	3.049	…	2.69
7	3.113	…	2.58
8	3.181	…	2.47
9	3.255	…	2.36
10	3.333	…	2.25
…	…	…	…

光電門記錄一次擋光時間．
在一次實驗中記錄下橫桿轉動圈數(shù)n和每次擋光的時間t，并計算出“擋光圓柱”在該時刻的速度以及速度的平方（部分數(shù)據如表中所示）．請計算表中當n=5時，v²=

2.80

m²/s²；如果繼續(xù)測量“擋光圓柱”的速度，那么當n=15時，“擋光圓柱”的速度為

1.31

m/s．則“擋光圓柱”速度大小與橫桿轉動圈數(shù)n的關系為

v=

3.24-0.11(n-1)

．（n=1，2，3…30）

．

Answer 1

分析：（1）游標20格，總長度為19mm，每格為0.05mm．游標卡尺主尺與游標刻度線對齊的示數(shù)=被測長度+0.05mm×游標卡尺游標對齊的第幾根．
螺旋測微器測量金屬板的厚度時的讀數(shù)分兩步：先讀固定刻度，再讀可動刻度．注意讀可動刻度時要估讀．
（2）①、當“擋光圓柱”通過光電門時，光電門就記錄擋光的時間間隔，“擋光圓柱”寬度與擋光時間之比，可以近似認為是“擋光圓柱”在該時刻的速度．v=

d

t

．
②、觀察v²數(shù)據可知，為等差數(shù)列，公差為0.11．根據等比數(shù)列的知識可求得v²的關系式．

解答：解：（1）游標卡尺主尺與游標刻度線對齊的示數(shù)=被測長度+0.05mm×游標卡尺游標對齊的第幾根，則游標的第12根與主尺刻度對齊．游標卡尺主尺與游標刻度線對齊的示數(shù)=10.0mm+12×0.05mm=10.60mm．
螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為6mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×12.4mm=0.124mm，所以最終讀數(shù)為6.124mm（6.123--6.125也可以）
故答案為：6.124（6.123--6.125）
（2）1、當n=5時，t=2.988×10^-3s，所以v=

d

t

=

0.005

2.988

m/s，∴v²=2.80（m/s）²．
2、觀察v²數(shù)據可知，為等差數(shù)列，公差為0.11．所以v²=3.24-0.11（n-1），
所以當n=15時，v²=1.70
∴v=1.3m/s
因為v²=3.24-0.11（n-1），所以v=

3.24-0.11(n-1)

．（n=1，2，3…30）
故答案為：（1）①10.60      ②6.124
（2）2.80 m²/s²；1.31m/s；v=

3.24-0.11(n-1)

．（n=1，2，3…30）

點評：解決本題的關鍵掌握游標卡尺的原理，知道游標卡尺主尺與游標刻度線對齊的示數(shù)=被測長度+0.9mm×游標卡尺游標對齊的第幾根．掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法，先讀固定刻度，再讀可動刻度，兩個讀數(shù)相加．注意讀可動刻度時要估讀．
通過觀察數(shù)據尋找規(guī)律，是解決此問題的關鍵．