Question

（1）將一單擺裝置豎直懸于某一深度為h（未知）且開口向下的固定小筒中（單擺的下部分露出筒外），如圖1甲所示．將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動(dòng)過程中懸線不會碰到筒壁．如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出筒下端口到擺球球心之間的距離l，并通過改變l而測出對應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T²為縱軸、l為橫軸，作出T²-l圖象，則可以由此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．
①、如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T²-l圖象如圖1乙所示，那么對應(yīng)的圖象應(yīng)該是a、b、c中的

 

．
②、由圖象可知，小筒的深度h=

 

m；當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=

 

m/s²．

（2）用一段長為80cm的金屬絲做“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)．
①用多用表粗測電阻絲的電阻，結(jié)果如圖2所示，由此可知電阻絲電阻的測量值約為

 

Ω．
②用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，結(jié)果如圖3所示，由此可知金屬絲直徑的測量結(jié)果為

 

mm．
③在用電壓表和電流表測金屬絲的電阻時(shí)，提供下列供選擇的器材：
A．直流電源（電動(dòng)勢約為4.5V，內(nèi)阻很�。�
B．電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）
C．電壓表（量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ）
D．電流表（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω）
E．電流表（量程0～3A，內(nèi)阻約0.025Ω）
F．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0～15Ω，最大允許電流1A）
G．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0～200Ω，最大允許電流2A）
H．開關(guān)、導(dǎo)線．
要求有較高的測量精度，并能測得多組數(shù)據(jù)，在供選擇的器材中，電流表應(yīng)選擇

 

，電壓表應(yīng)選擇

 

，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇

 

．（填字母代號）
④根據(jù)上面選擇的器材，完成圖4中實(shí)驗(yàn)電路的連接．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)單擺的周期公式 T=2π

L g

，得到 T²=

4π2

g

L，T²-L圖線應(yīng)該是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，通過L不是實(shí)際的擺長，L=0實(shí)際擺長不為零去判斷正確的圖線．
②當(dāng)T=0時(shí)，對應(yīng)的擺長為0，從而知道筒的深度．圖線的斜率等于

4π2

g

，從而可求出重力加速度．
（2）①歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表的示數(shù)；
②螺旋測微器的固定刻度與可動(dòng)刻度的示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，可動(dòng)刻度要估計(jì)到0.001mm；
③通過實(shí)驗(yàn)的原理確定操作步驟的正誤，以及通過原理確定實(shí)驗(yàn)所需的器材．
通過電源的電動(dòng)勢大小確定電壓表的量程，根據(jù)電路中電流的大約最大值確定電流表的量程，通過操作可行性和減小誤差的角度確定滑動(dòng)變阻器．根據(jù)待測電阻的大小確定電流表的內(nèi)外接．
④根據(jù)電路的連接方式，連接實(shí)物圖．

解答：解：（1）①根據(jù)單擺的周期公式 T=2π

L g

得，T²=

4π2

g

L，T²-L圖線應(yīng)該是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，但是因?yàn)長=0時(shí)，實(shí)際擺長不為0，所以圖象中L=0時(shí)，周期不等于0．故T²-L圖線對應(yīng)的圖象應(yīng)該是a．
②當(dāng)T=0時(shí)，對應(yīng)的位置是-30cm．可知小筒的深度為30cm=0.3m．圖線的斜率k=

4π2

g

=

1.2

0.3

=4，所以g=π²=9.86m/s²．
（2）①由圖2所示多用電表可知，金屬絲電阻阻值R=6×1Ω=6Ω．
②由圖3所示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度所示為43.5×0.01mm=0.435mm，螺旋測微器的示數(shù)為0.5mm+0.435mm=0.935mm．
③為電源的電動(dòng)勢大約為4.5V，所以電壓表的量程選擇0～3V，故電壓表選擇B．
電路中的最大電流大約為I_m=

4.5

6

=0.75A，則電流表的量程選擇0～0.6A，故電流表選擇D．
因?yàn)榇郎y電阻大于為6Ω，所以滑動(dòng)變阻器選擇F測量誤差較�。�
④因?yàn)榇郎y電阻遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻，屬于小電阻，所以電流表采用外接法，滑動(dòng)變阻器采用分壓式或限流式都行．如圖所示．
故答案為：（1）①a，②0.3，9.86；（2）①6；②0.933～0.936；③D、B、F；④見圖．

點(diǎn)評：解決第1題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π

L g

，以及會通過作T²-L圖線求重力加速度，并能理解圖象的數(shù)學(xué)意義．
解決第2題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，以及注意事項(xiàng)，對于電學(xué)實(shí)驗(yàn)，掌握器材選取的原則，以及知道電流表內(nèi)外接和滑動(dòng)變阻器分壓、限流接法的區(qū)別．