Question

質(zhì)量為M的斜面體置于水平面上，其上有質(zhì)量的為m的物體，各面之間均為光滑．第一次將水平力F₁加在m上，第二次將水平力F₂加在M上，如圖所示．兩次都要求m，M間不發(fā)生滑動(dòng)．求

F1

F2

．

Answer 1

左圖中先對(duì)m受力分析，如圖
設(shè)斜面傾角為θ，由幾何關(guān)系得到
F′=mgtanθ ①
由牛頓第二定律，得到
F₁-F′=ma′②
再對(duì)整體運(yùn)用牛頓第二定律
F₁=（M+m）a′③
由①②③解得
F₁=

(M+m)mgtanθ

M

右圖中，先對(duì)m受力分析，受重力和支持力，結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況，求出合力，如圖
設(shè)斜面傾角為θ，由幾何關(guān)系，得到
F_合=mgtanθ
根據(jù)牛頓第二定律
a=

F合

m

=gtanθ
再對(duì)整體研究，得到
F₂=（M+m）a=（M+m）gtanθ
因而F₁：F₂=m：M
答：兩次都要求m，M間不發(fā)生滑動(dòng)，

F1

F2

為

m

M

．