Question

【題目】如圖所示，“冰雪游樂(lè)場(chǎng)”滑道O點(diǎn)的左邊為水平滑道，右邊為高度h=3.2m的曲面滑道，左右兩邊的滑道在O點(diǎn)平滑連接.小孩乘 坐冰車(chē)由靜止開(kāi)始從滑道頂端出發(fā)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后與處于靜止?fàn)顟B(tài)的家長(zhǎng)所坐的冰車(chē)發(fā)生碰撞，碰撞后小孩及其冰車(chē)恰好與家長(zhǎng)的冰車(chē)一起共同運(yùn)動(dòng).已知小孩和冰車(chē)的總質(zhì)量m=30kg，家長(zhǎng)和冰車(chē)的總質(zhì)量為M=60kg,人與冰車(chē)均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2,求：

（1）小孩乘坐冰車(chē)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）碰撞后家長(zhǎng)和冰車(chē)共同運(yùn)動(dòng)的速度大小,以及碰撞中冰車(chē)m對(duì)冰車(chē)M的沖量；

（3）碰撞過(guò)程中小孩和家長(zhǎng)（包括各自冰車(chē)）組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能.

Answer 1

【答案】（1）v=8m/s（2），I=160N·s（3）ΔE=640J

【解析】

（1）對(duì)小孩與冰車(chē)，由動(dòng)能定理知：，解得：v=8m/s

（2）碰撞中，由動(dòng)量守恒定律知：，解得：

對(duì)家長(zhǎng)所坐冰車(chē)，由動(dòng)量定理知：，解得：I=160N·s（或160kg·m/s）

（3）由能量守恒定律知：，

解得：ΔE=640J