Question

【題目】如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧左端固定，用質(zhì)量為m=1kg的小物塊壓緊彈簧，從A處由靜止釋放后的物塊，在彈簧彈力的作用下沿水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，物體離開彈簧后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，離開桌面邊緣B后，落在水平地面C點(diǎn)．C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x=1m，桌面高度為h=1.25m，AB長(zhǎng)度為s=1.5m，物體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，小物塊可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2 ． 求：

（1）物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)到桌面邊緣B處的速度大�。�
（2）物塊落地時(shí)速度大小及速度與水平方向夾角的正切值．
（3）彈簧彈力對(duì)物塊做的功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：物塊離開桌子邊緣后做平拋運(yùn)動(dòng)，

豎直方向上有h= gt2，解得t=0.5s

水平方向上有x=vBt，解得vB=2m/s

（2）

解：平拋過程用動(dòng)能定理：

解得vC= m/s

物塊落地時(shí)水平方向vx=vB=2m/s

豎直方向上vy=gt=5m/s

則tanθ= =2.5

（3）

解：從A到B的過程中，運(yùn)用動(dòng)能定理有

W彈﹣μmgs= ﹣0

解得W彈=8J

【解析】（1）物塊離開桌面邊緣B后做平拋運(yùn)動(dòng)，分解運(yùn)動(dòng)求解水平速度；（2）平拋運(yùn)動(dòng)末速度可以用動(dòng)能定理求解，分解運(yùn)動(dòng)求水平和豎直末速度進(jìn)而求解速度與水平方向夾角的正切值；（3）彈簧彈力做功是變力做功，用動(dòng)能定理求解．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平拋運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，需要了解特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷才能得出正確答案．