Question

如圖所示，粗糙水平桌面處有水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E＝2×10⁴V/m，A、B是完全相同的兩個小物體，質(zhì)量均為m＝0.1kg，電量均為q＝2×10^－5 C，且都帶負(fù)電，原來都被按在桌面上的P點(diǎn)。現(xiàn)使A物體獲得水平向右的初速v_A0＝12m/s，A開始運(yùn)動的加速度大小為6m/s²，經(jīng)△t時間后，使B物體獲得水平向右的初速v_B0＝6m/s（不計A、B兩物體間的庫侖力），求：
（1）小物體與桌面之間的阻力f為多大？
（2）在A未與B相遇前，A電勢能增量的最大值△E_m；
（3）如果要使A盡快與B相遇，△t為多大？

Answer 1

解：（1）A釋放后：qE＋f＝ma  
得f＝ma－qE＝0.2N 
 （2）因?yàn)?EM>v_A0＞v_B0，且a相同，∴只能在A返回過程中與B相遇    
A速度減到零，經(jīng)過的位移為s＝v_A0²/2a＝12m，t_A＝v_A0/a＝2s      
△E_max＝qEs＝2×10⁵×2×10⁴×12 J＝4.8J 
（3）返回時qE－f＝ma'，因?yàn)锽的速度較小，要盡快相遇，對應(yīng)B減速到零時與A相遇，B的最大位移s_B＝v_B0²/2a＝3m，花時t_B＝v_B0/a＝1s，A返回走了s'＝s－s_B＝9m，用時t_A2＝3s，故△t＝t_A＋t_A2－t_B＝4s