Question

如圖所示，虛線M、N下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=2×10³V/m，電場(chǎng)區(qū)域上方有一豎直放置長(zhǎng)為l=0.5m的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿，細(xì)桿的上下兩端分別固定一個(gè)帶電小球A、B，它們的質(zhì)量均 為m=0.01kg，A帶正電，電量為q₁=2.5×10^-4C；B帶負(fù)電， 電量q₂=5×10^-5C，B球到M、N的距離h=0.05m。現(xiàn)將輕桿由靜止釋放（g取10m/s²），求：

   （1）小球B剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后的加速度大小。

   （2）從開始運(yùn)動(dòng)到A剛要進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)過程的時(shí)間。

   （3）小球B向下運(yùn)動(dòng)離M、N的最大距離。

Answer 1

（1）（2）0.3s（3）S=1.3m

解析:

（1）小球B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，以A、B球及輕桿為一整體，做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律：

       （2分）

    得   （2分）

   （2）B球進(jìn)入電場(chǎng)前，A、B球及輕桿整體做自由落體運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t₁

       （1分）

    得：

    B球進(jìn)入電場(chǎng)瞬間速度：

       （1分）

    從B球進(jìn)入電場(chǎng)到A球剛要進(jìn)入電場(chǎng)過程，A、B球整體做勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t₂

        （2分）

    解方程得：

    從開始運(yùn)動(dòng)到A剛要進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)過程中的時(shí)間

        （1分）

   （3）設(shè)小球B向下運(yùn)動(dòng)離MN最大距離為S，A、B球整體從開始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)最低點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理：

        （2分）

    得：S=1.3m    （1分）