Question

【題目】如圖甲所示，靜止在水平地面上一個(gè)質(zhì)量為m=4kg的物體，其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示．已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s2．求：

（1）運(yùn)動(dòng)過程中物體的最大加速度大小為多少；

（2）距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)物體的速度達(dá)到最大；

（3）物體最終停在何處？

Answer 1

【答案】（1）20m/s2（2）3.2m（3）10m

【解析】

（1）物體加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

F-μmg =ma

當(dāng)推力F=100N時(shí)，物體所受的合力最大，加速度最大，代入數(shù)據(jù)得：

，

（2）由圖象得出，推力F隨位移x變化的數(shù)值關(guān)系為：

F =100 – 25x，

速度最大時(shí)，物體加速度為零，則

F=μmg=20N，

即

x = 3.2m

（3）F與位移x的關(guān)系圖線圍成的面積表示F所做的功，即

對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理，

WF μmgxm=0

代入數(shù)據(jù)得：

xm=10m