Question

【題目】如圖所示，在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中（圖中未畫(huà)出），有一固定光滑絕緣的半球形碗，碗的半徑為R．有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，靜止在距碗底高度為的碗內(nèi)右側(cè)表面上．

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

（2）若將勻強(qiáng)電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向下，求小球運(yùn)動(dòng)到碗底時(shí)對(duì)碗的壓力大�。�

（3）若將勻強(qiáng)電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上，試說(shuō)明小球在碗內(nèi)將如何運(yùn)動(dòng)。

Answer 1

【答案】（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為；（2）小球運(yùn)動(dòng)到碗底時(shí)對(duì)碗的壓力大小為；

（3）對(duì)小球受力分析可得，小球?qū)⒆鞒跛俣葹?/span>0，加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

【解析】試題分析：（1）設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，由幾何 關(guān)系和平衡條件有：qE=mgtan60°，

解得： ．

（2）當(dāng)勻強(qiáng)電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向下后，由動(dòng)能定理得：，

設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到碗底時(shí)，碗對(duì)小球的支持力FN，則有：

，

解得：．

根據(jù)牛頓第三定律得，小球?qū)ν氲椎膲毫��?/span>．

（3）對(duì)小球受力分析可得，小球?qū)⒆鞒跛俣葹?/span>0，加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 。