Question

小象霍頓來到瑞士阿爾卑斯山進(jìn)行滑雪體驗(yàn)，小象從高h(yuǎn)=10m的斜坡坡頂由靜止滑下，如果小象在下滑過程中受到的阻力F=500N，斜坡的傾角θ=30°，已知小象質(zhì)量m=500kg，求：
（1）小象滑至坡底的過程中，小象所受合力做的功；
（2）小象滑至坡底時(shí)，小象的速度大小及重力的瞬時(shí)功率．

Answer 1

合外力做功為
W=mgh-F

h

sin30°

=500×10×10-500×

10

1 2

J=4×10⁴J；
（2）下滑的加速度為mgsin30°-F=ma
a=gsin30°-

F

m

=10×

1

2

-

500

500

m/s2=4m/s²
斜面的長度為L=

h

sin30°

=2h=20m
2aL=v²
v=

2aL

=

2×4×20

m/s=4

10

m/s
重力功率為P=mgvcos60°=500×10×4

10

×0.5W=

10

×104W
答：（1）小象滑至坡底的過程中，小象所受合力做的功4×10⁴J
（2）小象滑至坡底時(shí)，小象的速度大小及重力的瞬時(shí)功率

10

×104W．