Question

(11分)如圖10甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著邊界．t＝0時(shí)刻對(duì)線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀穿出磁場(chǎng)．圖10乙所示為外力F隨時(shí)間t變化的圖象．若線框質(zhì)量為m、電阻R及圖象中的F₀、t₀均為已知量，則根據(jù)上述條件，請(qǐng)你推出：

 

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式；

(2)線框左邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的表達(dá)式．

 

Answer 1

【答案】

(1) 　(2)

【解析】(1)線框運(yùn)動(dòng)的加速度：a＝                                       ①

線框邊長(zhǎng)：l＝at₀²                                                                                ②

線框離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間速度：

v＝at₀                                                                                                 ③

由牛頓第二定律知：

3F₀－＝ma                                                          ④

解①②③④式得，

B＝                                                             ⑤

(2)線框離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

E＝Blv                                                                 ⑥

解①②③⑤⑥式得：E＝ .