有一回旋加速器.兩個D形盒的半徑為R.兩D形盒之間的高頻電壓為U.偏轉(zhuǎn)磁場的磁感強(qiáng)度為B.如果一個α粒子和一個質(zhì)子.都從加速器的中心開始被加速.試求它們從D形盒飛出時的速度之比. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

有一回旋加速器，兩個D形盒的半徑為R，兩D形盒之間的高頻電壓為U，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感強(qiáng)度為B。如果一個α粒子和一個質(zhì)子，都從加速器的中心開始被加速，試求它們從D形盒飛出時的速度之比。

錯解：當(dāng)帶電粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動時，速率不變。當(dāng)帶電粒子通過兩個D形盒之間的縫隙時，電場力對帶電粒子做功，使帶電粒子的速度增大。設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷為q，在回旋加速器中被加速的次數(shù)為n，從D形盒飛出時的速度為V，根據(jù)動能定理有：

，解得

。
由上式可知，帶電粒子從D形盒飛出時的速度與帶電粒子的荷質(zhì)比的平方根成正比，所以

。
分析糾錯：上法中認(rèn)為α粒子和質(zhì)子在回旋加速器內(nèi)被加速的次數(shù)相同的，是造成錯解的原因。因帶電粒子在D形盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的向心力是由洛侖茲力提供的，對帶電粒子飛出回旋加速器前的最后半周，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得

。
因為B、R為定值，所以帶電粒子從D形盒飛出時的速度與帶電粒子的荷質(zhì)比成正比。因α粒子的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的4倍，α粒子的電荷量是質(zhì)子電荷量的4倍，故有：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一回旋加速器，當(dāng)電場的頻率一定時，加速α粒子的磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速質(zhì)子的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為(　　)

A．1∶1

B．1∶2

C．2∶1

D．1∶4

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

環(huán)型對撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置，其核心部件是一個高真空的圓環(huán)狀空腔。若帶電粒子初速度為零，經(jīng)電壓為U的電場加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對撞機(jī)的環(huán)狀空腔內(nèi)，腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。帶電粒子將被局限在圓環(huán)狀腔內(nèi)運(yùn)動。要維持帶電粒子在圓環(huán)內(nèi)做半徑確定的圓周運(yùn)動，下列說法正確的是

A．對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大

B．對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小

C．對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動的周期都不變

D．對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動的周期越小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

用回旋加速器加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的動能增大為原來的4倍，可以（）

A．將D型金屬盒的半徑增大為原來的2倍

B．將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來的4倍

C．將加速電場的電壓增大為原來的4倍

D．將加速電場的頻率增大為原來的4倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，兩平行金屬板間存在相互垂直的電場和磁場，兩金屬板間的電壓為U，板間距離為d，兩板間的磁場在3t₀內(nèi)的變化規(guī)律如圖乙所示. 左側(cè)的粒子源沿中心線OO’以v₀的速度不斷發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計重力）. 已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子，恰好沿中心線運(yùn)動，并在t₀時刻從O’點(diǎn)穿出兩板.

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的方向和大�。�
（2）若

t₀時刻進(jìn)入兩板間的粒子也能從板間飛出，求飛出時偏離O’點(diǎn)的距離.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示豎直平面內(nèi)，存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場強(qiáng)度大小為E，電場方向豎直向下，另有一個質(zhì)量為m帶電量為q（q>0）的小球，設(shè)B、E、q、m、θ和g（考慮重力）為已知量。

（1）若小球射入此復(fù)合場恰做勻速直線運(yùn)動，求速度v₁大小和方向。
（2）若直角坐標(biāo)系第一象限固定放置一個光滑的絕緣斜面，其傾角為θ，設(shè)斜面足夠長，從斜面的最高點(diǎn)A由靜止釋放小球，求小球滑離斜面時的速度v大小以及在斜面上運(yùn)動的時間

（3）在（2）基礎(chǔ)上，重新調(diào)整小球釋放位置，使小球到達(dá)斜面底端O恰好對斜面的壓力為零，小球離開斜面后的運(yùn)動是比較復(fù)雜的擺線運(yùn)動，可以看作一個勻速直線運(yùn)動和一個勻速圓周運(yùn)動的疊加，求小球離開斜面后運(yùn)動過程中速度的最大值

及所在位置的坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在x＝－2L與y軸之間第Ⅱ、III象限內(nèi)存在大小相等，方向相反的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向如圖所示。在A(－2L，L)到C(－2L,0)的連線上連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從t＝0時刻起，這些帶電粒子依次以相同的速度v₀沿x軸正方向射出。從A點(diǎn)射出的粒子剛好沿如圖所示的運(yùn)動軌跡（軌跡與x軸的交點(diǎn)為OC的中點(diǎn)）從y軸上A′(0，－L)沿x軸正方向進(jìn)入磁場。不計粒子的重力及它們間的相互作用，不考慮粒子間的碰撞。

(1)求電場強(qiáng)度E的大小；
(2)若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,求從A′點(diǎn)進(jìn)入磁場的粒子返回到直線x＝－2L時的位置坐標(biāo)；
(3)在AC間還有哪些位置的粒子，經(jīng)過電場后也能沿x軸正方向進(jìn)入磁場。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（22分）如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計、荷質(zhì)比

的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過

×10^—5s時間以后電荷以v₀=1.5×l0⁴m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場，磁場方向與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律周期性變化（圖乙中磁場以垂直紙面向外為正．以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）．不考慮磁場變化產(chǎn)生的電場．