Question

（2011?興寧區(qū)模擬）近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸．某火星探測器繞火星做勻速圓周運動，它的軌道距火星表面的高度等于火星的半徑，它的運動周期為T，則火星的平均密度ρ的表達式為（k為某個常數(shù)）（　�。�

• A．ρ=kT
• B．ρ=

  k

  T

• C．ρ=kT²
• D．ρ=

  k

  T2

Answer 1

分析：研究火星探測器繞火星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
根據(jù)密度公式表示出密度．

解答：解：研究火星探測器繞火星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

M=

4π2r3

GT2

，其中r為火星探測器的軌道半徑，即r=2R（R為火星的半徑）
火星的平均密度ρ=

M

V

=

24π

GT2

故選D．

點評：運用萬有引力定律求出中心體的質(zhì)量．
能夠運用物理規(guī)律去表示所要求解的物理量．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．