Question

如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的小物體從傾角＝37°的光滑斜面上A點(diǎn)靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平面(經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小不變而方向變?yōu)樗��?．AB＝3 m．試求：

(1)小物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到停止的時(shí)間t＝2.2 s，則小物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ多大？

(2)若在小物體上始終施加一個(gè)水平向左的恒力F，發(fā)現(xiàn)當(dāng)F＝F₀時(shí)，小物體恰能從A點(diǎn)靜止出發(fā)，沿ABC到達(dá)水平面上的C點(diǎn)停止，BC＝7.6 m．求F₀的大�。�

(3)某同學(xué)根據(jù)(2)問的結(jié)果，得到如下判斷：“當(dāng)F≥F₀時(shí)，小物體一定能從A點(diǎn)靜止出發(fā)，沿ABC到達(dá)C點(diǎn)．”這一觀點(diǎn)是否有疏漏，若有，請對F的范圍予以補(bǔ)充．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

Answer 1

答案：
解析：

1)物體在斜面上的加速度a1＝gsin＝6 m/s2 　　物體在斜面上運(yùn)動(dòng)中，得t1＝1 s，vB＝a1t1＝6 m/s 　　物體在水平面上的加速度a2＝μg……1分，t2＝2.2－t1＝1.2 s 　　vB＝a2t2，得μ＝5 　　2)對A到C列動(dòng)能定理式，其中h為斜面高度，L為斜面水平寬度 　　mgh＋F0(BC＋L)－μmgBC＝0 　　F0＝2 N 　　(本小題也可以分段列式，或用牛頓定律求解，請各學(xué)校自己決定評分標(biāo)準(zhǔn)) 　　3)有疏漏，F(xiàn)太大物體會(huì)離開斜面，而不能沿ABC運(yùn)動(dòng)． 　　臨界狀態(tài)為物體沿斜面運(yùn)動(dòng)但與斜面沒有彈力，此時(shí)F＝mg/tan＝16.7 N 　　得16.7≥F≥F0