Question

如圖7-1-4所示，質(zhì)量為m的物塊靜止在傾角為θ的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)使斜面體與物塊以共同加速度a向右勻加速運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的位移為L(zhǎng)，則：

（1）物塊所受各力對(duì)物塊所做的功分別為多少？

（2）各力對(duì)物塊所做的總功是多少？

圖7-1-4

Answer 1

解析：（1）對(duì)物塊受力分析如圖，先求出F_N、F_f大小，再求它們的功.因物塊與斜面體相對(duì)靜止，所以F_f為靜摩擦力，μ是多余的條件.根據(jù)牛頓第二定律，得：

F_fcosθ-F_Nsinθ=ma

F_fsinθ+F_Ncosθ=mg

    得：F_f=m(gsinθ+acosθ)

F_N=m(gcosθ-asinθ)

    所以=F_fLcosθ=mL(gsinθ+acosθ)cosθ

W_FN=F_NLcos(θ+90°)=-mL(gcosθ-asinθ)sinθ

W_G=mgLcos90°=0.

（2）W_總=W_f+W_N+W_G=mL(gsinθ+acosθ)cosθ-mL(gcosθ-asinθ)sinθ=maL.

答案：（1）=mL(gsinθ+acosθ)cosθ        W_FN=-mL(gcosθ-asinθ)sinθ      W_G=0 

（2）W_總=maL