Question

水平方向振動的彈簧振子做簡諧運動的周期為T，振幅為A，則下列說法正確的是（ ）
A．若在時間△t=t₂-t₁內(nèi)，彈簧的彈力對振子做的功為0，則△t一定是的整數(shù)倍
B．若在時間△t=t₂-t₁內(nèi)，振子運動的位移為0，則△t可能小于
C．若在時間△t=t₂-t₁內(nèi)，要使振子在t₂時刻速度等于其在t₁時刻速度，則△t一定是T的整數(shù)倍
D．若在時間△t=t₂-t₁內(nèi)，振子運動的路程為A，則△t可能小于

Answer 1

【答案】分析：水平方向振動的彈簧振子做簡諧運動的周期為T，若在時間△t=t₂-t₁內(nèi)，彈簧的彈力對振子做的功為0，振子可能經(jīng)過同一位置，也可能經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的位置，△t不一定是的整數(shù)倍．若在時間△t=t₂-t₁內(nèi)，振子運動的位移為0，振子經(jīng)過同一位置，△t可能小于．若在時間△t=t₂-t₁內(nèi)，要使振子在t₂時刻速度等于其在t₁時刻速度，則△t不一定是T的整數(shù)倍，振子也可能經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的位置．若在時間△t=t₂-t₁內(nèi)，振子運動的路程為A，則△t可能小于．
解答：解：
A、若在時間△t=t₂-t₁內(nèi)，彈簧的彈力對振子做的功為0，兩個時刻振子可能經(jīng)過同一位置，也可能經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的位置，所以△t不一定是的整數(shù)倍．故A錯誤．
B、若在時間△t=t₂-t₁內(nèi)，振子運動的位移為0，兩個時刻振子經(jīng)過同一位置，所以△t可能小于．故B正確．
C、若在時間△t=t₂-t₁內(nèi)，要使振子在t₂時刻速度等于其在t₁時刻速度，△t可能是T的整數(shù)倍．也可能振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的位置，則△t不是T的整數(shù)倍．故C錯誤．
D、若在時間△t=t₂-t₁內(nèi)，振子運動的路程為A，如振子經(jīng)過平衡位置時，△t可能小于．故D正確．
故選BD
點評：本題也可以通過作振子的位移圖象進行分析，要抓住振子簡諧運動的周期性和對稱性．