Question

利用電動機通過如圖所示的電路提升重物，已知電源電動勢E=6V，電源內(nèi)阻r=1Ω，電阻R=3Ω，重物質(zhì)量m=0.10kg，當將重物固定時，電壓表的示數(shù)為5V，當重物不固定，且電動機最后以穩(wěn)定的速度勻速提升重物時，電壓表的示數(shù)為5.5V，求：重物勻速上升時的速度大小（不計摩擦，g取10m/s²）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的電流和電動機輸入電壓．電動機消耗的電功率等于輸出的機械功率和發(fā)熱功率之和，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律列方程求解重物勻速上升時的速度大�。�
解答：解：由題，電源電動勢E=6V，電源內(nèi)阻r=1Ω，當將重物固定時，電壓表的示數(shù)為5V，則根據(jù)閉合電路歐姆定律得
電路中電流為I==A
電動機的電阻R_M==Ω=2Ω
當重物勻速上升時，電壓表的示數(shù)為U=5.5V，電路中電流為I′==0.5A
電動機兩端的電壓為U_M=E-I′（R+r）=6-0.5×（3+1）V=4V
根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得
   U_MI=mgv+I′²R
代入解得，v=1.5m/s
答：重物勻速上升時的速度大小為1.5m/s．
點評：本題是歐姆定律與能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的綜合應用．對于電動機電路，不轉(zhuǎn)動時，是純電阻電路，歐姆定律成立；當電動機正常工作時，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立．