Question

如圖所示，一條長(zhǎng)為3L的絕緣絲線穿過(guò)兩個(gè)質(zhì)量都是m的小金屬環(huán)A和B，將絲線的兩端共同系于天花板上的O點(diǎn)，使金屬環(huán)帶電后，便因排斥而使絲線構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，此時(shí)兩環(huán)恰處于同一水平線上，若不計(jì)環(huán)與線間的摩擦，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．兩環(huán)電荷量一定相等
• B．兩環(huán)電荷量可能不等
• C．若兩環(huán)電量相等，則q=

  3 mgL2 3k

• D．若兩環(huán)電量相等，則q=

  3 mgL2 k

Answer 1

分析：對(duì)小環(huán)進(jìn)行受力分析，以B為研究對(duì)象受力分析，小球受重力、絲線的張力F₁和庫(kù)侖力F，根據(jù)平衡條件和庫(kù)侖定律即可求解．

解答：解：A、小環(huán)可看成點(diǎn)電荷．受力分析如下圖所示，
以B為研究對(duì)象受力分析，小球受重力、絲線的張力F₁和庫(kù)侖力F．
根據(jù)平衡條件，豎直方向有：F₁cos30°=mg    ①，
水平方向有：F₁+F₁sin30°=F    ②，
其中F=

kqAqB

L2

   ③，
因?yàn)槭枪饣�小環(huán)，因此兩個(gè)方向的絲線的張力相等，
以上三式聯(lián)立可得：F=

3

mg
q_B=

3 mgL2

kqA

所以兩環(huán)電荷量可能不等，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、若兩環(huán)電量相等，即q_B=q_A，則q=

3 mgL2 k

，故C錯(cuò)誤，D正確，
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了庫(kù)侖定律得應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確選擇研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，難度適中．