Question

用功率P=1W的光源，照射離光源r=3m處的某塊金屬的薄片．已知光源發(fā)出的是波長(zhǎng)λ=589nm的單色光，試計(jì)算
（1）1s內(nèi)打到金屬板1m²面積上的光子數(shù)；
（2）若取該金屬原子半徑r₁=0.5×10^-10m，則金屬表面上每個(gè)原子平均需隔多少時(shí)間才能接收到一個(gè)光子？

Answer 1

【答案】分析：（1）光沿著球面發(fā)射，根據(jù)ε=hν求解出一個(gè)光子的能量，求解1s內(nèi)打到金屬板1m²面積上的光能，最后求解光子數(shù)；
（2）先求解每秒中打到每個(gè)原子的光子數(shù)目，再求解金屬表面上每個(gè)原子平均需隔多少時(shí)間才能接收到一個(gè)光子．
解答：解  （1）離光源3m處的金屬板每1s內(nèi)單位面積上接受的光能為
E==5.56×10¹⁶eV/m²?s
因?yàn)槊總�(gè)光子的能量為
E₁=hν=
所以單位時(shí)間內(nèi)打到金屬板上單位面積的光子數(shù)為
n==2.64×10¹⁶個(gè)
（2）每個(gè)原子的截面積為
S₁=πr₁²=π×（0.5×10-10）2m²=7.85×10^-21m²．
把金屬板看成由原子密集排列組成的，則每個(gè)原子截面積上每秒內(nèi)接收到的光子數(shù)為
n₁=nS₁=2.64×1016×7.85×10^-21s^-1=2.07×10^-4s^-1．
每?jī)蓚�(gè)光子落在原子上的時(shí)間間隔為

答：（1）1s內(nèi)打到金屬板1m²面積上的光子數(shù)為2.64×10¹⁶個(gè)；
（2）若取該金屬原子半徑r₁=0.5×10^-10m，則金屬表面上每個(gè)原子平均需隔4830.9s才能接收到一個(gè)光子．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是建立物理模型，第二問(wèn)計(jì)算結(jié)果表明：每個(gè)原子接收兩個(gè)光子的間隔是一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間．由于金屬內(nèi)電子的碰撞十分頻繁，兩次碰撞之間的時(shí)間只有10-¹⁵s左右，因此，一個(gè)電子接收一個(gè)光子后如不能立即逸出，來(lái)不及等到接收第二個(gè)光子，它所額外增加的能量早已消耗殆盡．可見(jiàn)，在表面光電效應(yīng)中是難以實(shí)現(xiàn)雙光子吸收的．