Question

如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為2∶1，長(zhǎng)度和導(dǎo)軌的寬均為L，ab的質(zhì)量為m ，電阻為r，開(kāi)始時(shí)ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計(jì)摩擦．給ab一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量I，在以后的運(yùn)動(dòng)中，cd的最大速度v_m=________________，最大加速度a_m=__________________和cd上釋放的電熱各是多少？Q_ab=___________________，Q_cd=_____________________。

Answer 1

分析與解答：給ab沖量后，ab向右運(yùn)動(dòng)， cd受安培力作用而加速，ab受安培力作用而減速。當(dāng)兩者速度相等時(shí)，開(kāi)始共同勻速運(yùn)動(dòng)。所以開(kāi)始時(shí)cd的加速度最大，最終cd的速度最大。 以ab為研究對(duì)象，設(shè)ab的初速度為v₀，根據(jù)動(dòng)量定理 I=mv₀ 以ab、cd系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)ab、cd最終達(dá)到的共同速度為v，即cd的末速度v_cd，根據(jù)系統(tǒng)所受安培力的合力為零，動(dòng)量守恒 mv₀=3mv_cd 解得 又根據(jù)在初始時(shí)刻ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv₀電流 cd所受安培力為 F=BiLcd的加速度為 由以上各式得 系統(tǒng)動(dòng)能的損失轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．由于ab、cd電阻之比為1∶2，根據(jù)Q=I ²Rt∝R，所以cd上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的2/3。因而 ，。答：，，，