Question

如圖所示水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物塊，物塊到轉(zhuǎn)軸上O點(diǎn)的距離為r, 物塊和轉(zhuǎn)盤(pán)間最大靜摩擦力是壓力的μ倍。求：

（1）若物塊始終相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)靜止，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度是多少？
（2）用一水平細(xì)線將物塊與轉(zhuǎn)軸上的O點(diǎn)連接在一起，求當(dāng)時(shí)，細(xì)線的拉力T₁和時(shí)，細(xì)線的拉力T₂。

Answer 1

（1）；（2）T₁=0；T₂ = μmg/2

試題分析: （1） 當(dāng)物塊所需要的向心力等于最大靜摩擦力時(shí)，轉(zhuǎn)盤(pán)角速度最大   即： μmg=" m" rω_m²   
則:     
（2） 由于ω₁ < ω_m時(shí)僅由摩擦力可提供向心力，則細(xì)繩對(duì)物塊的拉力T₁=0。
由于ω₂ > ω_m時(shí)摩擦力不足以提供向心力，繩子也要提供部分向心力
則：T₂ +μmg="m" rω₂²    
解得：T₂ = μmg/2