Question

如圖，傳送帶與地面傾角θ=30°，AB長(zhǎng)度為，傳送帶以的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端A無(wú)初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,取，則：

（1）從物體開始運(yùn)動(dòng)至物體剛與傳送帶達(dá)到共同速度這一過(guò)程中,傳送帶的摩擦力對(duì)物體做了多少功?

（2）物體從與傳送帶達(dá)到共同速度的瞬間至滑到B端的過(guò)程中，傳送帶的摩擦力對(duì)物體又做了多少功?

 

Answer 1

【答案】

（1）16.5J （2）-27.5J

【解析】

試題分析：(1)物體放上傳送帶后,受到傳送帶的沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力,以做勻加速直線運(yùn)動(dòng),直至與傳送帶速度相等.設(shè)這一過(guò)程所需的時(shí)間為,物體下滑的位移為,則

由牛頓第二定律,有   

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,有          

                

代入數(shù)據(jù),解得               

滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做正功 

(2)物體與傳送帶達(dá)到共同速度后,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013070211541005064071/SYS201307021154463318508704_DA.files/image010.png">,

物體將與傳送帶保持相對(duì)靜止,以勻速下滑,

故由A到B 的時(shí)間摩擦力對(duì)物體做負(fù)功 

考點(diǎn)：牛頓第二定律、做功

點(diǎn)評(píng)：本題考查了經(jīng)典的傳送帶問(wèn)題，通過(guò)牛頓第二定律分析加速度，掌握物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而求出物體對(duì)地位移，再代入做功公式求解。