Question

如圖所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點(diǎn)在O位置。質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度從距O點(diǎn)為的P點(diǎn)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后壓縮彈簧,將彈簧右端壓到O′點(diǎn)位置后，A又被彈簧彈回。A離開彈簧后,恰好回到P點(diǎn)。物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為。求：

（1）O點(diǎn)和O′點(diǎn)間的距離x₁。

（2）若將另一個(gè)與A完全相同的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧右端拴接，將A與B并排在一起，使彈簧仍壓縮到O′點(diǎn)位置，然后從靜止釋放，A、B共同滑行一段距離后分離。分離后物塊A沿斜面向上滑行的最大距離x₂是多少?

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）A從向下運(yùn)動(dòng)到再次返回到P的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有

           （2分）

解得         （1分）

(2)A從到P過程設(shè)彈簧彈力做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有

      （2分）

A、B將在彈簧原長(zhǎng)處分離，設(shè)此時(shí)共同速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有

            （2分）

分離后對(duì)A有        （1分）

聯(lián)立以上各式可得         （2分）

考點(diǎn)：動(dòng)能定理、功能關(guān)系