Question

在場強為E的勻強電場中，取O點為圓心、r為半徑作一圓周，在O點固定一電荷量為+Q的點電荷，a、b、c、d是相互垂直的兩條直線（其中一條沿豎直方向）和圓周的交點．當把一試探電荷+q放在a點恰好平衡（如圖所示）．求：
（1）勻強電場場強E的大小、方向如何？
（2）試探電荷+q放在b點時，受力F_b的大小、方向如何？

Answer 1

分析：1、先求出試探電荷在a點受到點電荷的電場力，在計算試探電荷受到勻強電場的力，根據二力平衡，既可以求出勻強電場的場強．
2、勻強電場的場強不變，求出勻強電場的電場力和點電荷的電場力，再根據矢量合成計算受到的作用力大小和方向．

解答：解：（1）由題意可知試探電荷受到點電荷的電場力為：
F₁=k

Qq

r2

，方向向上
試探電荷受到勻強電場的力為：
F₂=qE，且F₁=F₂，方向相反．
故，E=

F

q

=k

Q

r2

，場強方向沿ab方向．
（2）試探電荷放在b點
E_b=k

Q

r2

+E=2k

Q

r2

，
F_b=2k

Qq

r2

，方向沿ab方向．
答：（1）勻強電場場強E的大小為k

Q

r2

、方向沿ab方向．
（2）試探電荷+q放在b點時，受力F_b的大小為k

Qq

r2

、方向沿ab方向．

點評：本題利用場強的合成法則，解決該題關鍵要掌握點電荷的電場分布特點，以及勻強電場的電場強度公式．