Question

【題目】山地滑雪是人們喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，一滑雪道ABC的底部是一段半徑為R的圓弧，圓弧的末端C的切線沿水平方向，C點(diǎn)到地面之間是一懸崖峭壁，如圖所示。已知AC間的高度差為h，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為m，開始時(shí)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止下滑，滑到C點(diǎn)后被水平拋出，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到了峭壁下面的水平地面上，不計(jì)空氣阻力和雪道的摩擦阻力(重力加速度為g)，求：

(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)所受雪道的支持力的大�。�

(2)運(yùn)動(dòng)員落地前瞬間的速度大小。

Answer 1

【答案】(1)，(2)。

【解析】

(1)A到C及在C點(diǎn)受力如圖所示：

由動(dòng)能定理及牛頓第二定律：

mgh=

FNC-mg=

得C點(diǎn)處的支持力：

FNC=；

(2)離開C點(diǎn)后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

vy=gt

v1=

得運(yùn)動(dòng)員落地前瞬間速度大小為：

v1=。