Question

（2013·北京豐臺(tái)一模，22題）（16分）一長(zhǎng)=0.80m的輕繩一端固定在點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量=0.10kg的小球，懸點(diǎn)距離水平地面的高度H = 1.00m。開始時(shí)小球處于點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示。讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂。不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）繩斷裂后球從點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與點(diǎn)之間的水平距離；

（3）若OP=0.6m，輕繩碰到釘子P時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大小，由機(jī)械能守恒定律得

                       ①（2分）

解得小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大小

     = 4.0 m/s            ②（2分）

（2）小球從點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得

                      ③（2分）

             ④ （2分）                  

解得C點(diǎn)與點(diǎn)之間的水平距離

      =0.80m      ⑤（2分）

（3）若輕繩碰到釘子時(shí)，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值F_m，由牛頓定律得

                    ⑥（2分）

                           ⑦（2分）

由以上各式解得

N                        （2分）