Question

2004年?天津）磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖4和圖5是其工作原理示意圖.圖4中的長方體

是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻R相連.整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖5中磁場線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖5所示.發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過專用管道導(dǎo)出.由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì).發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同.設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時(shí)電離氣體流速為v₀，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差Δp維持恒定，求：
（1）不存在磁場時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F的大��；
（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大��；
（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P.

Answer 1

見分析

【試題分析】
（1）不存在磁場時(shí)，由力的平衡得F=abΔp
（2）設(shè)磁場存在時(shí)的氣體流速為v，則磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)  E=Bav
回路中的電流  I=
電流I受到的安培力  F_安=
設(shè)F′為存在磁場時(shí)的摩擦阻力，依題意，存在磁場時(shí)，由力的平衡得abΔp=F_安+F′，根據(jù)上述各式解得E=
（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P=abvΔp，故P=