Question

如下圖甲所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30 m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有定值電阻R=0.40 Ω。導(dǎo)軌上靜置一質(zhì)量m=0.10 kg、電阻r=0.20 Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好并保持與導(dǎo)軌垂直），電流傳感器（不計(jì)傳感器的電阻）可將通過(guò)R的電流I即時(shí)采集并輸入計(jì)算機(jī)，獲得電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。求金屬桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)2.0 s時(shí)：

    

甲                                     乙

（1）金屬桿ab受到安培力的大小和方向；

（2）金屬桿的速率；

（3）對(duì)圖象分析表明，金屬桿在外力作用下做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=0.40 m/s²，計(jì)算2.0 s時(shí)外力F做功的功率。

Answer 1

解：（1）由圖乙可知2.0 s時(shí)通過(guò)金屬桿ab的電流為0.2 A,

設(shè)此時(shí)金屬桿受到的安培力為F_安，根據(jù)安培力公式有

F_安=BIL

解得：F_安=3.0×10^-2 N

方向水平向左.

（2）設(shè)金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，根據(jù)閉合電路歐姆定律

I=

解得：E=0.12 V

設(shè)金屬桿在2.0 s時(shí)的速率為v₁，則

E=BLv₁

解得：v₁=0.80 m/s.

(3)根據(jù)牛頓第二定律

F-F_安=ma

解得：在2.0 s時(shí)拉力F=7.0×10^-2 N

設(shè)2.0 s時(shí)拉力F做功的功率為P，則P=Fv₁

解得：P=5.6×10^-2 W.