Question

如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a，b，c三點(diǎn)，這三點(diǎn)連線組成一個(gè)直角三角形，ab邊和電場(chǎng)線平行，長為3cm，a點(diǎn)離A板1cm，電源電壓為2V，B板接地．問：
（1）ab、bc、ac間電勢(shì)差各為多少？
（2）一個(gè)電子在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能為多少？
（3）使一個(gè)電子從a點(diǎn)沿斜邊移到c點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)E=

U

d

求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，ac間的電勢(shì)差等于ab間的電勢(shì)差，再根據(jù)U=Ed求出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
（2）求出a點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)E_p=qφ求出電勢(shì)能．
（3）根據(jù)W_ac=qU_ac去求電場(chǎng)力做功．

解答：解：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=

U

d

=

2

5×10-2

V/m=40V/m，電場(chǎng)強(qiáng)度方向從B指向A；
因?yàn)锽板接地，所以B板電勢(shì)為零，得ab間電勢(shì)差為：
U_ab=-Ed_ab=-40×0.03V=-1.2V
bc間電勢(shì)差為：
U_bc=0
ac間電勢(shì)差為：
U_ac=U_ab=-Ed_ab=-40×0.03V=-1.2V
（2）因B板接地，B板的電勢(shì)為零，則a點(diǎn)的電勢(shì)為：
φ_a=-Ed_aB=-40×0.04V=-1.6V
一個(gè)電子在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能為：
E_p=eφ_a=-1.6×10^-19×（-1.6）J=2.56×10^-19J
（3）一個(gè)電子從a點(diǎn)沿斜邊移到c點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為
W=eU_ac=-1.6×10^-19×（-1.2）J=1.92×10^-19J
答：（1）ab、bc、ac間電勢(shì)差分別為-1.2V；0；-1.2V；
（2）一個(gè)電子在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能為2.56J；
（3）使一個(gè)電子從a點(diǎn)沿斜邊移到c點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為1.92×10^-19J

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式E=

U

d

、電勢(shì)能的公式E_P=eφ_a、電場(chǎng)力做功公式W=qU．電勢(shì)和電勢(shì)能雖是標(biāo)量，但也應(yīng)注意其正負(fù)，其正負(fù)與零勢(shì)能面的選取有關(guān)．