Question

(12分)一宇宙空間探測(cè)器從某一星球表面垂直升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量恒為1500kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖為其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，求：

⑴宇宙探測(cè)器在該行星表面能達(dá)到的最大高度；
⑵計(jì)算該行星表面的重力加速度；
⑶假設(shè)行星表面沒(méi)有空氣，試計(jì)算探測(cè)器的發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的推力大小。

Answer 1

⑴H_m＝768m；⑵g＝4m/s²；⑶F＝18000N

試題分析：⑴在v-t圖象中，圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍的面積表示了物體的位移，在時(shí)間軸的上方，面積為正，在時(shí)間軸的下方，面積為負(fù)，由v-t圖象可知，宇宙探測(cè)器在該行星表面能達(dá)到的最大高度為：H_m＝×24×64m＝768m
⑵當(dāng)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，探測(cè)器僅在行星對(duì)它的重力mg作用下做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在v-t圖象中，圖線(xiàn)的斜率表示了其運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律有：a₂＝－g＝m/s²
解得該行星表面的重力加速度為：g＝4m/s²
⑶由圖線(xiàn)OA段可知，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)探測(cè)器加速度為：a₁＝＝8m/s²
根據(jù)牛頓第二定律有：F－mg＝ma₁
解得探測(cè)器的發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的推力為：F＝m(g＋a₁)＝1500×(4＋8)N＝18000N