Question

如圖所示，一條長(zhǎng)為L的細(xì)線(xiàn)，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球。將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向是水平的，已知當(dāng)細(xì)線(xiàn)離開(kāi)豎直的位置偏角為α時(shí)，小球處于平衡，問(wèn)：

（1）小球帶何種電荷？求小球所帶電量。
（2）如果細(xì)線(xiàn)的偏角由α增大到，然后將小球由靜止開(kāi)始釋放，則應(yīng)多大，才能使在細(xì)線(xiàn)到豎直位置時(shí)，小球的速度剛好為零。

Answer 1

（1）正電荷，。
（2）。

（1）由受力平衡可得：，，小球帶正電荷。
（2）解法（一）由動(dòng)能定理可知：，，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113758970573.gif" style="vertical-align:middle;" />，則所以，得：。
解法（二）利用等效場(chǎng)（重力和電場(chǎng)力所構(gòu)成的復(fù)合場(chǎng)）當(dāng)細(xì)線(xiàn)離開(kāi)豎直的位置偏角為α?xí)r，小球處于平衡的位置為復(fù)合場(chǎng)的平衡位置，即“最低”位置，小球的振動(dòng)關(guān)于該平衡位置對(duì)稱(chēng)，可知。