Question

某物體以初動(dòng)能E₀從傾角θ=37°的斜面底A點(diǎn)沿斜面上滑，物體與斜面間的摩擦系數(shù)μ=0.5，而且mgsinθ＞μmgcosθ。當(dāng)物體滑到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為E，滑到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為0，物體從C點(diǎn)下滑到AB中點(diǎn)D時(shí)動(dòng)能又為E。已知AB=s，求BC的長(zhǎng)度。

（sin37°=0.6、cos37°=0.8）

Answer 1

解：設(shè)BC=s`。物體從B點(diǎn)滑到C點(diǎn)再?gòu)腃點(diǎn)滑到D點(diǎn)的過(guò)程中E<sub>KB</sub>=E<sub>KD</sub>，即動(dòng)能的增量為0。在這過(guò)程中，重力所做的功與路徑無(wú)關(guān)，它等于mgsinθ•s/2，（3分），摩擦力所做的功為-μmgcosθ（s/2+ 2s`）（3分），由動(dòng)能定理W合=△E_K,（2分）得到：mgsinθ•s/2-μmgcosθ（s/2+ 2s`）=0（3分），s`=（sinθ-μcosθ）s/4μcosθ=s/8（4分）