Question

在質量為M的小車中掛著一個單擺，擺球的質量為m₀，小車(和單擺)以恒定的速度u沿光滑的水平面運動，與位于正對面的質量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，在此碰撞過程中，下列哪些說法是可能發(fā)生的？ [ ]

　　A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関₁、v₂、v₃，滿足：（M+m₀）u=Mv₁+mv₂+m_ov₃

　　B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関₁和v₂，滿足：Mu=Mv₁+mv₂

　　C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関，滿足：Mu=（M+m）v

　　D．小車和擺球的速度都變?yōu)関₁，木塊的速度為v₂，滿足：（M+m₀）u=（M+m₀）v₁+mv₂

Answer 1

BC

解析:

錯解：選A，D。

　　選擇A，D的一個共同原因，是認為在碰撞的過程中，單擺也參加了碰撞，選A是認為三者發(fā)生碰撞，因而各自有一個速度；而選D的同學認為，單擺與小車連在一起，所以兩者的速度始終相同，所以，碰前和碰后的關系應滿足（M+m₀）v = （M+m₀）v₁+mv₂

　　另外還有一種選擇，即B，C中只選一種，原因我們放在后面再分析。

　　【正確解答】 由于碰撞時間極短，所以單擺相對小車沒有發(fā)生擺動，即擺線對球的作用力原來是豎直向上的，現(xiàn)在還是豎直向上的，沒有水平方向的分力，未改變小球的動量，實際上單擺沒有參與這個碰撞過程，所以單擺的速度不發(fā)生變化，因此，選項中應排除A，D。

　　因為單擺的速度不變，所以，研究對象也選取小車和木塊，水平方向動量守恒，由動量守恒定律

　　Mu = Mv₁+mv₂ 即為B選項。

　　由于題目中并沒有提供在碰撞過程中能量變化關系，所以也有可能小車和木塊合二而一。因此，C選項也是可能的。正確答案：選B，C。

　　【小結】 在解決如本題這種多個物體參與相互作用過程的題目時，要認真分析物體的受力情況，把沒有參與作用的物體從多個對象中摘出去（如本題的單擺），這樣可以避免選錯研究對象。