Question

【題目】在豎直平面xoy內(nèi)，分割線OA與x軸成角，分割線上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，下方存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)未畫出一質(zhì)量為不計(jì)重力，電荷量為q的帶正電的粒子，從分割線OA上P點(diǎn)以平行紙面的速度向左上方射入磁場(chǎng)，粒子速度與OA成角，P點(diǎn)到y軸距離為L，帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸相切，粒子從OA上另一點(diǎn)M射出磁場(chǎng)進(jìn)入分割線OA下方區(qū)域時(shí)恰好做直線運(yùn)動(dòng)，求：

(1)粒子做圓周圓的速度大��；

(2)分割線下方磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

畫出粒子軌跡過程圖，利用洛倫茲力提供向心力結(jié)合臨界幾何關(guān)系，聯(lián)立即可求出粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大�。�

粒子進(jìn)入下方磁場(chǎng)時(shí)恰好做直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槁鍌惼澚εc速度大小有關(guān)，故粒子一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用受力平衡，即可求出分割線下方磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

畫出粒子軌跡過程圖如圖所示，粒子在OA上方的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：

根據(jù)幾何關(guān)系可得：

聯(lián)立式可得粒子速度大�。�

設(shè)分割線下方磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，粒子進(jìn)入下方磁場(chǎng)時(shí)恰好做直線運(yùn)動(dòng)，分析可知一定為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故粒子在分割線下方受力平衡，

故：

聯(lián)立式可得：