Question

為了安全，在高速公路旁通常有安全測距警示標記，提醒司機車距必須不小于200m的安全距離，若高速公路上汽車行駛的最高速度為120km／h，某物理研究性學習小組為了弄清安全距離為200m的理論依據(jù)．查到兩條相關的信息，請根據(jù)相關信息，回答以下問題。（g=10 m/s²）

     資料一：駕駛員的反應時間：0.3s—0.6s之間

資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)：

路面	動摩擦因數(shù)
干瀝青與混凝土路面	0.7—0.8
干碎石路面	0.6—0.7
濕瀝青與混凝土路面	0.32—0.4

①在計算中駕駛員的反應時間應該取多少？為什么？

②在計算中路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)應該取多少？為什么？

③通過你的計算來說明200m為必要的安全距離．

Answer 1

①取0.6s．最長的反應時間，對應剎車之前最大可能運動距離。

②取0.32．最小的動摩擦因數(shù)，對應最大的剎車距離。           

③考慮最高車速v、最長反應時間t、及最小動摩擦因數(shù)μ的極限情況下：

由牛頓第二定律有：mmg=ma         

由運動學有： s＝vt＋v²/2mg＝193.6 m≈200 m

因此200m的安全距離是必要的。             （1分）

解析:

①取0.6s．最長的反應時間，對應剎車之前最大可能運動距離。   （2分）

②取0.32．最小的動摩擦因數(shù)，對應最大的剎車距離。           （2分）

③考慮最高車速v、最長反應時間t、及最小動摩擦因數(shù)μ的極限情況下：

由牛頓第二定律有：mmg=ma        （1分）

由運動學有： s＝vt＋v²/2mg＝193.6 m≈200 m（列式-2分，答案接近190m-1分）

因此200m的安全距離是必要的。             （1分）