Question

飛機(jī)以恒定的水平速度飛行，距地面高度2 000 m，在飛行過(guò)程中釋放一炸彈，經(jīng)30 s飛行員聽(tīng)到了炸彈著地后的爆炸聲．設(shè)炸彈著地立即爆炸，不計(jì)空氣阻力，聲速平均為320 m/s，求飛機(jī)的飛行速度v0.(g取10 m/s2)

 

Answer 1

250 m/s

【解析】炸彈離開(kāi)飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，初速度即飛機(jī)的速度，分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示，

設(shè)炸彈落地時(shí)間為t1，則聲音傳到飛行員的時(shí)間t2＝t－t1，由平拋知識(shí)得t1＝＝ s＝20 s，由運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性知，炸彈落地時(shí)，飛機(jī)運(yùn)動(dòng)到落地點(diǎn)的正上方B點(diǎn)，故BC＝v0t2＝v0(t－t1)＝10v0，DC＝v(t－t1)＝320×(30－20) m＝3 200 m．由幾何關(guān)系(DC)2＝(BC)2＋h2，即3 2002＝(10v0)2＋2 0002，解得v0≈250 m/s.