Question

火星是太陽(yáng)系內(nèi)離地球最近的行星，它與地球有很多相似之處，火星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)火星的相關(guān)資料如表， 自轉(zhuǎn)周期 24h37min22s 公轉(zhuǎn)周期 686.98d 公轉(zhuǎn)半徑 2.28×km 火星直徑 6794km 用表中數(shù)據(jù)和萬有引力常數(shù)可以計(jì)算出下面哪些物理量？（　�。�

A．火星表面的重力加速度

B．火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度

C．火星的平均密度

D．太陽(yáng)的質(zhì)量

Answer 1

分析：火星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)對(duì)它的萬有引力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．

解答：解：萬有引力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即：

GMm

r2

=

m4π2r

T2

，得M=

4π2r3

GT2

，公式中，r表示火星的公轉(zhuǎn)半徑，G表示萬有引力常量，T表示火星的公轉(zhuǎn)周期，M即太陽(yáng)的質(zhì)量．所以D選項(xiàng)正確；
又：

GMm

r2

=

mv2

r

，可得：v=

GM r

，進(jìn)一步可以計(jì)算出火星的線速度．所以B選項(xiàng)正確．其他的A和C選項(xiàng)，沒有相應(yīng)的公式，不能計(jì)算出．
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：該題是一個(gè)開放性的題目，沒有提供一個(gè)比較具體的情景，僅僅是給出了一組與火星有關(guān)的數(shù)據(jù)，這種情況下，我們要合理的選擇有用的公式，對(duì)給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．