Question

如圖甲所示，將一條輕質(zhì)柔軟的細(xì)繩一端拴在天花板上的a點(diǎn)，另一端拴在豎直墻上的b點(diǎn)，a和b到O點(diǎn)的距離相等，繩的長度是Oa的兩倍；圖乙所示是一質(zhì)量可忽略的動(dòng)滑輪K，滑輪下端懸掛一質(zhì)量為M的重物，設(shè)摩擦力可忽略．現(xiàn)將動(dòng)滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上，在達(dá)到平衡時(shí)，繩所α受的拉力是多大？

Answer 1

對動(dòng)滑輪K的受力分析，如圖所示，并以K為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)Oa=L，則繩長為2L．
如圖，將aK延長到豎直墻壁，則有：cosα=

oa

2L

=

1

2

，α=60°
根據(jù)平衡條件得：
水平方向：Fcosα=Fcosβ所以α=β
豎直方向：2Fsinα=mg
所以：F=

3

3

mg．
答：平衡時(shí)，繩所受的拉力是

3

3

mg．