Question

（2012?黃埔區(qū)模擬）如圖所示，將小球a從地面以初速度v₀豎直上拋的同時，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處以初速度v₀水平拋出，兩球恰好同時到達同一水平高度

h

2

處（不計空氣阻力）．下列說法中正確的是（　�。�

A．兩小球落地時的速度相同

B．兩小球落地時，重力的瞬時功率相同

C．從開始運動到兩球到達同一水平高度，球a動能的減少量等于球b動能的增加量

D．到達同一水平的高度后的任意時刻，重力對球a做功功率和對球b做功功率相等

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出小球落地時的速度，根據(jù)重力瞬時公式的表達式判斷重力的瞬時功率是否相等，根據(jù)動能定理判斷從開始運動到兩球到達同一水平高度，球a動能的減少量是否等于球b動能的增加量，

解答：解：A、對a球運用動能定理

1

2

mv2-

1

2

mv02=mgh可知，a落地時的速度v=

2gh+v02

，b球落地的速度仍為v₀，不相等，故A錯誤；
B、a球落地時豎直方向的速度vy=

2gh

，所以落地時a球的重力功率Pa=mg

2gh

，b球落地時重力的瞬時功率為：P_b=mgv₀，不相等，故B錯誤；
C、根據(jù)動能定理可知：從開始運動到兩球到達同一水平高度，a球動能的減少量等于mg

h

2

，b動能的增加量等于mg

h

2

，故C正確；
D、到達同一水平的高度后的任意時刻，ab兩小球速度在豎直方向的分量不等，所以重力對球a做功功率和對球b做功功率也不相等，故D錯誤．
故選C

點評：本題主要是考查了動能定理及瞬時功率表達式的直接應用，知道小球在運動過程中只受重力作用，難度適中．