Question

【題目】如圖所示，一輛汽車(chē)（視為質(zhì)點(diǎn)）在一水平直路面ABC運(yùn)動(dòng)，AB的長(zhǎng)度為，BC的長(zhǎng)度為。汽車(chē)從A點(diǎn)由靜止啟動(dòng)，在AB段做加速度大小為的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。在BC段，先做加速度大小為的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)到離C點(diǎn)適當(dāng)距離處，再以大小為的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)恰好停在C點(diǎn)。求：

（1）汽車(chē)達(dá)到的最大速度和開(kāi)始減速時(shí)離C點(diǎn)的距離d；

（2）汽車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1） 49 m （2）16 s

【解析】試題分析：（1）根據(jù)速度位移公式求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)速度位移公式，抓住BC的位移，求出最大速度，再根據(jù)速度位移公式求出開(kāi)始減速時(shí)離C點(diǎn)的距離．（2）根據(jù)速度時(shí)間公式分別求出A到B和B到C的時(shí)間，從而得出總時(shí)間．

(1)由，解得：汽車(chē)在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)間

由，解得：到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度

設(shè)汽車(chē)在BC段之間由B到D時(shí)加速行駛，距離為，有：

由D到C時(shí)減速行駛，距離為d，有：

且

解得汽車(chē)的最大速度

開(kāi)始減速時(shí)汽車(chē)離C點(diǎn)的距離

(2)由B到D，汽車(chē)加速行駛，由

解得：行駛時(shí)間

由D到C，汽車(chē)減速行駛直到靜止，由

解得：行駛時(shí)間

故汽車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間