Question

在質(zhì)量為的小車上，豎直固定著一個(gè)質(zhì)量為，高、總電阻、
匝矩形線圈，且小車與線圈的水平長度相同�，F(xiàn)線圈和小車一起在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，速度為，隨后穿過與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，如圖（1）所示。已知小車運(yùn)動(dòng)（包括線圈）的速度隨車的位移變化的圖象如圖（2）所示。求：
（1）小車的水平長度和磁場的寬度；
（2）小車的位移時(shí)線圈中的電流大小以及此時(shí)小車的加速度；
（3）線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量。

Answer 1

解：（1）由圖可知：
從開始，線圈進(jìn)入磁場，線圈中有感應(yīng)電流，受安培力作用，小車做減速運(yùn)動(dòng)，速度隨位移減小
當(dāng)時(shí)，線圈完全進(jìn)入磁場，線圈中感應(yīng)電流消失，小車做勻速運(yùn)動(dòng)。因此小車的水平長度
當(dāng)時(shí)，線圈開始離開磁場，則
（2）當(dāng)時(shí)，由圖象中可知線圈右邊切割磁感線的速度
由閉合電路歐姆定律得線圈中的電流
解得
此時(shí)線圈所受安培力
小車的加速度
（3）由圖象可知，線圈左邊離開磁場時(shí)，小車的速度為
線圈進(jìn)入磁場和離開磁場時(shí)，克服安培力做功，線圈的動(dòng)能減少，轉(zhuǎn)化成電能消耗在線圈上產(chǎn)生電熱

解得線圈電阻發(fā)熱量Q=57.6J